М.А. Сельгиков родился в с. Кегульта ныне Кетченеровского района Республики Калмыкия. Накануне начала Великой Отечественной войны окончил военно-стрелковое училище в Астрахани. На фронте был назначен командиром зенитно-пулеметной батареи.
В октябре 1941 года, когда боевое подразделение М.А. Сельгикова прикрывало отход советских частей из деревни Карбовка Погарского района Брянщины, молодой командир был тяжело ранен, попал в плен, бежал. Был вылечен местными жителями и направлен к партизанам. 11 декабря 1941 года со своим ручным пулеметом вступил в п/о им. Чапаева, затем занимал должность начальника штаба п/о им. Степана Разина. С декабря 1942 года –заместитель командира по разведке и диверсиям п/о им. Фурманова.
На счету М.А. Сельгикова шесть подорванных вражеских эшелонов, два железнодорожных моста, около пятидесяти уничтоженных солдат и офицеров противника и десять взятых в плен.
8 мая 1965 года Михаилу Арыковичу Сельгикову было присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны М.А. Сельгиков написал книгу «Друзья мои – партизаны» (Элиста, 1968 г.), где рассказал о своем боевом пути: «Смерть не раз хватала меня в свои железные тиски. И всегда, когда я уже мысленно прощался с жизнью, из этих клещей меня вырывали люди. Они давали мне бодрость, здоровье, и я снова вместе с ними шел на врага».
1968 г.
Скончался в 1985 году, похоронен в Элисте.
